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En théorie des probabilités et statistique, la loi de Dagum, ou loi à deux types de Dagum-Bernstein-Rafeh-Raja-Spencer, est une loi de probabilité continue à support [0,+∞[. Son nom est issu de Camilo Dagum qui l'introduisit dans une série d'articles dans les années 1970[1],[2]. La loi de Dagum apparait dans plusieurs variantes de nouveaux modèles de revenus des ménages.
Il existe également une loi de Dagum de type I à trois paramètres et une loi de Dagum de type II à quatre paramètres ; un résumé de ces types sont détaillés dans des ouvrages tels que (Kleiber, 2008[3]) ou (Kleiber, 2003[4]).
La loi de Dagum peut être obtenue à partir de la loi bêta généralisée de type II (elle-même généralisation de la loi bêta prime). Il y a également un lien entre la loi de Dagum et la loi de Burr :
.
La fonction de répartition de la loi de Dagum (de type II) ajoute une masse à l'origine et suit une loi de Dagum de type I sur le reste du support :
↑(en) Camilo Dagum, « A model of income distribution and the conditions of existence of moments of finite order », Bulletin of the International Statistical Institute, vol. 46, , p. 199-205 (Proceeding de la 40e session du ISI), .
↑(en) Camilo Dagum, « A new model of personal income distribution: Specification and estimation », Économie Appliquée, vol. 30, , p. 413-437.
↑(en) Christian Kleiber, Modeling Income Distributions and Lorenz Curves (Economic Studies in Inequality, Social Exclusion and Well-Being), Springer, , chap. 6 (« A Guide to the Dagum Distributions »)
↑(en) Christian Kleiber et Samuel Kotz, Statistical Size Distributions in Economics and Actuarial Sciences, Wiley,