Discussion:Sangaku

Sangaku : tablette votive ?

Je souhaite réagir à propos de la phrase "Les Sangaku étaient [...] suspendues [...] en offrande aux divinités locales (tablettes votives).".

Il semble que cela ne soit pas l'avis de Annick Horiuchi (agrégée de mathématiques, professeur à l’université de Paris-Diderot, Paris 7) qui, dans la préface de l'ouvrage de Géry Huvent, Sangaku Le mystère des énigmes géométriques japonaises (Dunod, 2008), semble plutôt affirmer qu'il s'agissait de montrer le talent d'un maître mathématicien à la vue du plus grand nombre : "Les problèmes légués symbolisent ce que nous appellerions aujourd'hui le front de la recherche. [...] Ces joutes mathématiques que les maîtres s'échangent à distance stimulent incontestablement le recherche"...

Ces tablettes étaient effectivement placées dans les temples (voir Hidetoshi Fukagawa) => références données. HB (d) 22 mars 2011 à 11:35 (CET)

pb dernier paragraphe

Que signifie la phrase "met en jeu le disque ou le cercle des entiers," dans le dernier paragraphe . Quels entiers ? Tous ?

Apparemment ce sangaku est celui de https://www.yumpu.com/en/document/view/25323376/japanese-temple-geometry

Pourrait il y avoir une image libre de droits ? Robert FERREOL (discuter) 12 février 2023 à 20:21 (CET)

Introduction perfectible d'une IP en mai 2007, qui avait pris soin de sortir du texte le terme cercle des entiers pour indiquer le néologisme. Description maladroite car le comblement des trous ne se fait pas n'importe comment (en particulier il n'existe qu'un seul cercle de rayon r/3) :

• 1) construction d'une chaine de Pappus (en) à partir d'un cercle de rayon r et de deux cercles de rayon r/2
• 2) création d'une seconde chaine de cercles se glissant entre le cercle générateur de la chaine de Pappus et les cercles de la chaine de Pappus.

Mais quelle idée de vouloir décrire sans image une image qui se voulait justement sans mots !...

Précisions à l'issue de quelques recherches, l'auteur de la tablette est Hotta Jinsuke de l'école Fujita[1]. Le schéma de cette tablette est retranscrite par Fujita Kagen, dans son Shinpeki Sanpo de 1789. L'illustration est reproduite à l'identique dans l'ouvrage de Hidetoshi Fukagawa et Tony Rothman, Sacred Mathematics: Japanese Temple Geometry, p. 190

Pour de la littérature sur le sujet Tony Rothman et Hidetoshi Fukagawa, « Japanese Temple Geometry », Scientific American, vol. 278, n^o 5,‎ mai 1998, p. 84-91 (JSTOR 26057787), accessible par la bibliothèque Wikipédia, qui donne les rayons de la seconde chaine de cercle (p. 91). Voir également la suite A242412 de l'OEIS. La couverture du périodique n'est pas libre de droit . En revanche, rien n'empêche de reprendre l'image de Fujita Kagen ou de reconstruire ces chaines de cercles car on a toutes les billes pour le faire. HB (discuter) 13 février 2023 à 09:08 (CET)

Super, j'espère que tu vas mettre ces infos dans l'article, peut être en créant un paragraphe d'exemples, en commençant par des plus simples comme dans https://en.wikipedia.org/wiki/Sangaku.

Je compléterai avec l'exemple donné en bas de Théorème des six cercles dont Géry Huvent m'a envoyé une démonstration plus simple que celle de son livre. Robert FERREOL (discuter) 14 février 2023 à 08:51 (CET)

Merci pour le filon de la bibliothèque wikipedia !

J'ai fait des ajouts d'exemples, mais je ne sais pas lier une note à une référence présente, en l’occurrence celle de Géry Huvent. En plus j'ai fait une erreur sur la page de la première : 59 au lieu de 89.

https://ir.canterbury.ac.nz/handle/10092/12912 est en effet une mine, mais je n'ai pas trouvé les 4 cercles dans un triangle. Robert FERREOL (discuter) 15 février 2023 à 15:49 (CET)

Comme il y a près de 900 Sangaku encore présents et d'autres répertoriés dans des recueils, la mine ne peut pas les relever tous. Je ne sais pas de quel problème tu veux parler avec les 4 cercles dans un triangle mais il y a un pb de ce type p. 85 de le document.

Concernant les exemples dans l'article, puisqu'il y en a au moins 900, il va falloir faire un tri. Les trois mis ici concernent la géométrie pure et des problèmes de contact. L'article (qui n'est pas de mon fait) parle (sans source) de séries infinies et de calcul d'aire. Si on doit ajouter un exemple ce serait, amha, dans cette direction qu'il faudrait chercher (ou corriger l'article). HB (discuter) 15 février 2023 à 17:27 (CET)

une recherche sur "expansion" "series" "sangaku" m'a donné https://www.cut-the-knot.org/pythagoras/SangakuCritique.shtml mais je ne vois pas quel lien il peut y avoir avec les sangakus. Robert FERREOL (discuter) 18 février 2023 à 19:09 (CET)

Cela confirmerait plutôt que notre article confond l'activité mathématique scientifique (wasan) et l'activité mathématique de construction de Sangaku. Pour combattre l'idée que les japonais ne se seraient intéressés durant cette période qu'à la géométrie (ce que pourrait laisser supposer les thèmes abordées par les Sangaku), Keiji Matsumoto expose l'état de l'art des mathématiques japonaises durant cette période (dont série infinie, fraction continue, formule d'intégration) mais précise « But, for the sake of visual effect, geometrical problems are preferred for Sangaku. ». HB (discuter) 18 février 2023 à 20:59 (CET)