« Hypoténuse » : différence entre les versions
m correction mot manquant |
mAucun résumé des modifications |
||
| Ligne 2 : | Ligne 2 : | ||
[[Image:Rtriangle.svg|thumb|L'hypoténuse du triangle ABC rectangle en C, est le côté AB.]] |
[[Image:Rtriangle.svg|thumb|L'hypoténuse du triangle ABC rectangle en C, est le côté AB.]] |
||
Dans un [[triangle rectangle]], le côté opposé à l'angle droit est appelé '''hypoténuse''' de ce triangle rectangle. Le [[théorème de Pythagore]], parfois appelé ''théorème de l'hypoténuse'', affirme que dans un triangle rectangle, la longueur de l'hypoténuse égale la [[racine carrée]] de la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, appelée parfois [[somme pythagoricienne]] de ces deux longueurs. L'hypoténuse d'un triangle rectangle est un [[diamètre]] du [[cercle circonscrit]] à celui-ci (voir [[angle inscrit dans un demi-cercle]]). |
Dans un [[triangle rectangle]], le côté opposé à l'[[angle droit]] est appelé '''hypoténuse''' de ce triangle rectangle. Le [[théorème de Pythagore]], parfois appelé ''théorème de l'hypoténuse'', affirme que dans un triangle rectangle, la longueur de l'hypoténuse égale la [[racine carrée]] de la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, appelée parfois [[somme pythagoricienne]] de ces deux longueurs. L'hypoténuse d'un triangle rectangle est un [[diamètre]] du [[cercle circonscrit]] à celui-ci (voir [[angle inscrit dans un demi-cercle]]). |
||
Les deux autres côtés du triangle rectangle s'appellent les [[cathète]]s, ce sont les côtés adjacents à l'[[angle droit]]. |
|||
Ce mot (féminin) vient du latin ''hypotenusa'', lui-même transcrit du grec ancien <span lang="grc">ὑποτείνουσα</span>, ''hupoteinousa'', du préfixe ''hupo-'' « sous », et ''teino'', ''teinein'' « tendre ». ''Hypoténuse'' signifie donc littéralement « celle qui sous-tend », c'est-à-dire « (le côté) se tendant sous ... »<ref name=":0">{{Ouvrage|langue=français|auteur1=[[Alain Rey]]|directeur=oui|titre=Le Grand Robert de la langue française|lieu=|éditeur=[[Dictionnaires Le Robert|Le Robert]]|année=2009|pages totales=|isbn=2850366730|lire en ligne=|passage=article « Hypoténuse »}}.</ref>{{,}}<ref name=":1">{{Ouvrage|langue=français|auteur1=[[Stella Baruk]]|titre=Dictionnaire de mathématiques élémentaires|lieu=|éditeur=[[Éditions du Seuil|Seuil]]|année=1992|pages totales=|isbn=2020123347|lire en ligne=|passage=article « Hypoténuse »}}.</ref>. |
Ce mot (féminin) vient du latin ''hypotenusa'', lui-même transcrit du grec ancien <span lang="grc">ὑποτείνουσα</span>, ''hupoteinousa'', du préfixe ''hupo-'' « sous », et ''teino'', ''teinein'' « tendre ». ''Hypoténuse'' signifie donc littéralement « celle qui sous-tend », c'est-à-dire « (le côté) se tendant sous ... »<ref name=":0">{{Ouvrage|langue=français|auteur1=[[Alain Rey]]|directeur=oui|titre=Le Grand Robert de la langue française|lieu=|éditeur=[[Dictionnaires Le Robert|Le Robert]]|année=2009|pages totales=|isbn=2850366730|lire en ligne=|passage=article « Hypoténuse »}}.</ref>{{,}}<ref name=":1">{{Ouvrage|langue=français|auteur1=[[Stella Baruk]]|titre=Dictionnaire de mathématiques élémentaires|lieu=|éditeur=[[Éditions du Seuil|Seuil]]|année=1992|pages totales=|isbn=2020123347|lire en ligne=|passage=article « Hypoténuse »}}.</ref>. |
||
Version du 11 novembre 2017 à 18:55
Dans un triangle rectangle, le côté opposé à l'angle droit est appelé hypoténuse de ce triangle rectangle. Le théorème de Pythagore, parfois appelé théorème de l'hypoténuse, affirme que dans un triangle rectangle, la longueur de l'hypoténuse égale la racine carrée de la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, appelée parfois somme pythagoricienne de ces deux longueurs. L'hypoténuse d'un triangle rectangle est un diamètre du cercle circonscrit à celui-ci (voir angle inscrit dans un demi-cercle).
Les deux autres côtés du triangle rectangle s'appellent les cathètes, ce sont les côtés adjacents à l'angle droit.
Ce mot (féminin) vient du latin hypotenusa, lui-même transcrit du grec ancien ὑποτείνουσα, hupoteinousa, du préfixe hupo- « sous », et teino, teinein « tendre ». Hypoténuse signifie donc littéralement « celle qui sous-tend », c'est-à-dire « (le côté) se tendant sous ... »[1],[2]. Platon, avant Euclide, a utilisé (dans le Timée) ce terme pour désigner le côté du triangle rectangle qui semble être « tendu » par le secteur angulaire de l'angle droit[2].
Références
- Alain Rey (dir.), Le Grand Robert de la langue française, Le Robert, (ISBN 2850366730), article « Hypoténuse ».
- Stella Baruk, Dictionnaire de mathématiques élémentaires, Seuil, (ISBN 2020123347), article « Hypoténuse ».
