Loi de refroidissement de Newton

Graphe de refroidissement ($T_{R}=T_{\text{env}}$).

La loi de refroidissement de Newton, formulée par Isaac Newton, énonce que le taux de perte de chaleur d'un corps est proportionnel à la différence de température entre le corps et le milieu environnant. Cette formulation n'est pas très précise et présuppose un milieu et un corps homogènes ainsi qu'un milieu à température constante.

On peut dériver cette loi d'après une décroissance exponentielle. Si $T$ est la température du corps, elle vérifie l'équation différentielle :

${\mathrm {d} T(t) \over \mathrm {d} t}=-r\left(T-T_{\text{env}}\right)$

avec $r$ une constante positive dépendante du milieu environnant. On en déduit que :

$T(t)=T_{\text{env}}+\left(T(0)-T_{\text{env}}\right)\ \exp \!\left(-rt\right)$

Par exemple, des modèles simplifiés pour l'étude de la météorologie peuvent utiliser cette approximation due à Newton plutôt qu'une équation de radiation, plus difficile à calculer.

L'avantage principal de cette méthode est l'absence d'unités : en effet, l'utilisation de kelvins, de degrés Celsius ou de degrés Fahrenheit n'implique aucune modification de la constante $r$ qui ne dépend que des unités temporelles.

Voir aussi

Bibliographie

• (la) Isaac Newton, « Scala graduum caloris : calorum descriptiones & signa », Philosophical Transactions of the Royal Society, vol. 22, n^o 270,‎ avril 1701, p. 824-829 (OCLC 6067048544, DOI 10.1098/rstl.1700.0082, JSTOR 102813, Bibcode 1700RSPT...22..824., résumé, lire en ligne [PDF]) — publié anonymement.

Liens externes

• (en) « Newton's law of cooling », notice d'autorité n^o 20110803100232416 , sur Oxford Reference, Oxford University Press.
• (en) Jeff Bryant, « Newton's law of cooling » , sur Wolfram Demonstrations Project, 7 mars 2011.
• (en) Eric W. Weisstein, « Newton's law of cooling » , sur ScienceWorld, 1996-2007.