Fonction NON-ET

Table de vérité NON-ET (NAND)
Entrées		Sortie
a	b	L
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

La fonction NON-ET (NAND en anglais) est un opérateur logique de l'algèbre de Boole. À deux opérandes, qui peuvent avoir chacun la valeur VRAI ou FAUX, il associe un résultat qui a lui-même la valeur VRAI seulement si au moins l'un des deux opérandes a la valeur FAUX.

Équation

$L={\overline {a.b}}={\bar {a}}+{\bar {b}}$

Ce qui peut se lire : « NON( A ET B ) est équivalent à : NON( A ) OU NON( B ) »

Illustration

Une lampe s'allume sauf si l'on appuie sur « a » et « b » et seulement dans ce cas-là. La fonction « NON-ET » est caractérisée par des contacts NF (normalement fermés) montés en parallèle.

NAND — Illustration de principe de la fonction NON-ET

Chronogramme NAND — Chronogramme de la fonction NON-ET

Symbole

ou

Symbole ANSI

Universalité de la fonction NON-ET

La fonction NON-ET est dite « universelle » (comme la fonction NON-OU), car elle permet de reconstituer toutes les autres fonctions logiques.

Fonction NON

$S={\overline {a\cdot a}}={\bar {a}}$

Fonction ET

S=a\cdot b

$S={\overline {({\overline {a\cdot b}})\cdot ({\overline {a\cdot b}})}}={\overline {({\overline {a\cdot b}})}}=a\cdot b$

Fonction OU

Schéma

Table de verité

S=a+b

Entrées		Interne		Sortie
a	b	s1	s2	S
0	0	1	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	1
1	1	0	0	1

$S={\overline {{\overline {(a\cdot a)}}\cdot {\overline {(b\cdot b)}}}}={\overline {{\overline {(a)}}\cdot {\overline {(b)}}}}={\overline {\overline {(a)}}}+{\overline {\overline {(b)}}}=a+b$