Utilisateur:Vers75/BrouillonX
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Faculté de mécanique et de mathématiques de l'université de Moscou (en) Université d'État de Moscou |
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Anatole Boris Katok, né le 9 août 1944 à Washington et mort le 30 avril 2018 à Danville (Pennsylvanie)[1], est un mathématicien américain d'origine russe. De son vivant directeur du Centre de dynamique et de géométrie à l'université d'État de Pennsylvanie, son principal domaine de recherche était la théorie des systèmes dynamiques, en particulier la théorie ergodique.
Biographie
Anatole Katok, né durant la seconde guerre mondiale aux États-Unis, passe la première partie de sa vie en URSS. Il termine ses études à l'université Lomonossov, où il obtient son diplôme en 1965 et son doctorat en 1968, avec une thèse intitulée Applications of the Method of Approximation of Dynamical Systems by Periodic Transformations to Ergodic Theory dirigée par Iakov Sinaï[2].
En 1978, Anatole Katok émigre avec sa famille aux États-Unis[1]. Il enseigne, dans trois départements de mathématiques américains : l'université du Maryland (1978-1984), le California Institute of Technology (1984-1990) et, à partir de 1990, à la Université d'État de Pennsylvanie, où il a occupé la chaire Raymond N. Shibley à partir de 1996.
Recherche
Katok, avec Elon Lindenstrauss et Manfred Einsiedler, a obtenu des résultats partiels sur la conjecture de Littlewood en théorie des approximations diophantiennes[3]
Anatole Katok était marié à la mathématicienne Svetlana Katok, qui travaille également sur les systèmes dynamiques et participe avec Anatole Katok au projet MASS destiné aux étudiants de premier cycle de l'université d'État de Pennsylvanie.
Son livre A first course in Dynamics, écrit avec son élève Boris Hasselblatt, est l'un des ouvrages de référence sur les systèmes dynamiques.
Prix et distinctions
En 1983, Anatole Katok est conférencier invité au Congrès international des mathématiciens de Varsovie (contribution : Nonuniform hyperbolicity and structure of smooth dynamical systems). Il était membre de l'American Mathematical Society et, depuis 2004, de l'Académie américaine des arts et des sciences.
Publications (sélection)
- mit Dmitri Anosow: New examples in smooth ergodic theory. Ergodic diffeomorphisms. (Russisch) Trudy Moskov. Mat. Obšč. 23 (1970), 3–36. (engl. Übersetzung: Trans. Moscow Math. Soc. 23 (1970), 1–35.)
- mit A. M. Stepin: Approximations in ergodic theory. (Russisch) Uspehi Mat. Nauk 22 1967 no. 5 (137), 81–106.
- mit A. N. Zemljakow: Topological transitivity of billiards in polygons. (Russisch) Mat. Zametki 18 (1975), no. 2, 291–300. (engl. Übersetzung: Math Notes 18 (1975), no. 1–2, 760–764 (1976).)
- Lyapunov exponents, entropy and periodic orbits for diffeomorphisms. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. No. 51 (1980), 137–173.
- mit Jean-Marie Strelcyn, François Ledrappier, Feliks Przytycki: Invariant manifolds, entropy and billiards; smooth maps with singularities. Lecture Notes in Mathematics, 1222. Springer-Verlag, Berlin, 1986. (ISBN 3-540-17190-8)
- mit Steven Hurder: Differentiability, rigidity and Godbillon-Vey classes for Anosov flows. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. No. 72 (1990), 5–61 (1991).
- mit Ralf Spatzier: First cohomology of Anosov actions of higher rank abelian groups and applications to rigidity.Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. No. 79 (1994), 131–156.
- mit Hasselblatt: Introduction to the modern theory of dynamical systems. With a supplementary chapter by Katok and Leonardo Mendoza. Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 54. Cambridge University Press, Cambridge, 1995. (ISBN 0-521-34187-6)
- mit Spatzier: Invariant measures for higher-rank hyperbolic abelian actions. Ergodic Theory Dynam. Systems 16 (1996), no. 4, 751–778.
- mit Spatzier: Differential rigidity of Anosov actions of higher rank abelian groups and algebraic lattice actions. (Russisch) Tr. Mat. Inst. Steklova 216 (1997), Din. Sist. i Smezhnye Vopr., 292--319. (engl. Übersetzung: Proc. Steklov Inst. Math. 1997, no. 1 (216), 287–314)
- mit Hasselblatt: A first course in dynamics. With a panorama of recent developments. Cambridge University Press, New York, 2003. (ISBN 0-521-58304-7); 0-521-58750-6
- mit Manfred Einsiedler, Elon Lindenstrauss: Invariant measures and the set of exceptions to Littlewood's conjecture. Ann. of Math. (2) 164 (2006), no. 2, 513–560.
- mit Danijela Damjanović: Local rigidity of partially hyperbolic actions I. KAM method and Zk actions on the torus. Ann. of Math. (2) 172 (2010), no. 3, 1805–1858.
Bibliographie
- Boris Hasselblatt : Anatole Katok - a half-century of dynamics, Notices AMS, Avis AMS, mai 2019
Références
- Nécrologie legacy.com
- (en) « Anatole Boris Katok », sur le site du Mathematics Genealogy Project
- (en) Akshay Venkatesh, « The work of Einsiedler, Katok, and Lindenstrauss on the Littlewood conjecture », Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), vol. 45, no 1, , p. 117–134 (DOI 10.1090/S0273-0979-07-01194-9, MR 2358379, zbMATH 1194.11075, lire en ligne)
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