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Anatole Katok (2013)
Svetlana et Anatole Katok, Oberwolfach 2009

Anatole Boris Katok (né le 9 août 1944 à Washington, DC et mort le 30 avril 2018 à Danville (Pennsylvanie)[1] ) est un mathématicien américain d'origine russe. De son vivant directeur du Centre de dynamique et de géométrie à la Pennsylvania State University, son principal domaine de recherche était la théorie des systèmes dynamiques, en particulier la théorie ergodique.

Biographie

Anatole Katok termine ses études à la célèbre université Lomonossov, où il obtient son diplôme en 1965 et son doctorat en 1968 (avec une thèse intitulée Applications of the Method of Approximation of Dynamical Systems by Periodic Transformations to Ergodic Theory dirigée par Sinaï).

Après 1978, il enseigne aux États-Unis, dans trois départements de mathématiques américains : l'université du Maryland (1978-1984), le California Institute of Technology (1984-1990) et à partir de 1990 à la Pennsylvania State University, où il a occupé la chaire Raymond N. Shibley à partir de 1996.

Katok, avec Elon Lindenstrauss et Manfred Einsiedler, a obtenu des résultats partiels sur la conjecture de Littlewood en théorie des approximations diophantiennes. [2]

Il était marié à la mathématicienne Svetlana Katok, qui travaille également sur les systèmes dynamiques et participe avec Anatole Katok au projet MASS destiné aux étudiants de premier cycle de Penn State.

Son livre A first course in Dynamics, écrit avec son élève Boris Hasselblatt, est l'un des ouvrages de référence sur les systèmes dynamiques.

En 1983, Anatole Katok est conférencier invité au Congrès international des mathématiciens de Varsovie (Nonuniform hyperbolicity and structure of smooth dynamical systems). Il était membre de l' American Mathematical Society et, depuis 2004, de l'American Academy of Arts and Sciences .

Publications (sélection)

  • mit Dmitri Anosow: New examples in smooth ergodic theory. Ergodic diffeomorphisms. (Russisch) Trudy Moskov. Mat. Obšč. 23 (1970), 3–36. (engl. Übersetzung: Trans. Moscow Math. Soc. 23 (1970), 1–35.)
  • mit A. M. Stepin: Approximations in ergodic theory. (Russisch) Uspehi Mat. Nauk 22 1967 no. 5 (137), 81–106.
  • mit A. N. Zemljakow: Topological transitivity of billiards in polygons. (Russisch) Mat. Zametki 18 (1975), no. 2, 291–300. (engl. Übersetzung: Math Notes 18 (1975), no. 1–2, 760–764 (1976).)
  • Lyapunov exponents, entropy and periodic orbits for diffeomorphisms. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. No. 51 (1980), 137–173.
  • mit Jean-Marie Strelcyn, François Ledrappier, Feliks Przytycki: Invariant manifolds, entropy and billiards; smooth maps with singularities. Lecture Notes in Mathematics, 1222. Springer-Verlag, Berlin, 1986. ISBN 3-540-17190-8
  • mit Steven Hurder: Differentiability, rigidity and Godbillon-Vey classes for Anosov flows. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. No. 72 (1990), 5–61 (1991).
  • mit Ralf Spatzier: First cohomology of Anosov actions of higher rank abelian groups and applications to rigidity.Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. No. 79 (1994), 131–156.
  • mit Hasselblatt: Introduction to the modern theory of dynamical systems. With a supplementary chapter by Katok and Leonardo Mendoza. Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 54. Cambridge University Press, Cambridge, 1995. ISBN 0-521-34187-6
  • mit Spatzier: Invariant measures for higher-rank hyperbolic abelian actions. Ergodic Theory Dynam. Systems 16 (1996), no. 4, 751–778.
  • mit Spatzier: Differential rigidity of Anosov actions of higher rank abelian groups and algebraic lattice actions. (Russisch) Tr. Mat. Inst. Steklova 216 (1997), Din. Sist. i Smezhnye Vopr., 292--319. (engl. Übersetzung: Proc. Steklov Inst. Math. 1997, no. 1 (216), 287–314)
  • mit Hasselblatt: A first course in dynamics. With a panorama of recent developments. Cambridge University Press, New York, 2003. ISBN 0-521-58304-7; 0-521-58750-6
  • mit Manfred Einsiedler, Elon Lindenstrauss: Invariant measures and the set of exceptions to Littlewood's conjecture. Ann. of Math. (2) 164 (2006), no. 2, 513–560.
  • mit Danijela Damjanović: Local rigidity of partially hyperbolic actions I. KAM method and Zk actions on the torus. Ann. of Math. (2) 172 (2010), no. 3, 1805–1858.

Bibliographie

  • Boris Hasselblatt : Anatole Katok - a half-century of dynamics, Notices AMS, Avis AMS, mai 2019

Références

  1. ↑ Nachruf legacy.com, abgerufen am 2. Mai 2018
  2. ↑ A. Venkatesh: The work of Einsiedler, Katok and Lindenstrauss on the Littlewood conjecture , Bull. AMS 45 (2008), 117-134.
Notices d'autorité :

[[Catégorie:Personnalité masculine]] [[Catégorie:Décès en 2018]] [[Catégorie:Naissance en 1944]] [[Catégorie:Personnalité américaine]] [[Catégorie:Membre de l'American Mathematical Society]] [[Catégorie:Membre de l'Académie américaine des arts et des sciences]] [[Catégorie:Professeur à l'université d'État de Pennsylvanie]] [[Catégorie:Professeur au California Institute of Technology]] [[Catégorie:Mathématicien du XXe siècle]]

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