Lois de Lanchester
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Les lois de Lanchester forment un ensemble de formules mathématiques permettant de calculer les forces relatives d'un couple prédateur/proie, entre autres dans le domaine militaire. Les équations de Lanchester sont des équations différentielles décrivant la dépendance temporelle des forces de deux armées A et B comme une fonction du temps ne dépendant que de A et B.[1][2]
En 1916, au cours de la Première Guerre mondiale, Frederick Lanchester a établi une série d'équations différentielles dans le but de démontrer les relations de puissance entre deux forces opposées ; on trouve parmi ces équations la loi linéaire de Lanchester (s'appliquant aux combats de l'Antiquité) ainsi que la loi géométrique de Lanchester (pour le combat moderne, en considérant les armes à feu).
Loi linéaire de Lanchester
Dans le modèle du combat antique - à armes égales -, par exemple, entre des soldats armés de lances, en phalanges, un soldat ne pouvait combattre qu'un adversaire à la fois. Si chaque soldat tue, et se fait tuer par, exactement un soldat de l'armée adverse, le nombre de soldats en vie à la fin de la bataille est simplement la différence (en valeur absolue) entre les effectifs des deux armées, l'armée la plus grande remportant la victoire.
Références
- Lanchester F.W., Mathematics in Warfare in The World of Mathematics, Vol. 4 (1956) Ed. Newman, J.R., Simon and Schuster, 2138-2157
- Lanchester Equations and Scoring Systems