Viscosité d'une solution polymère

La dissolution d'un polymère dans un solvant (lorsqu'une telle dissolution est possible) augmente la viscosité de la solution. À partir de mesures de la viscosité de la solution pour différentes concentrations en polymère dissous, on peut calculer la masse molaire moyenne viscosimétrique. Elle est notée ${\bar {M_{v}}}$. Contrairement aux autres masses molaires moyennes, ${\bar {M_{v}}}$ n'est pas une valeur absolue car elle dépend du solvant utilisé et de la température.

Détermination de la viscosité des solutions polymères

La viscosité des solutions diluées de polymères (concentration généralement inférieure à 1%) est réalisée avec un viscosimètre pour solutions comme les viscosimètres capillaires (viscosimètre d'Ostwald et viscosimètre d'Ubbelohde). On mesure d’abord la viscosité (ou le temps d'écoulement) du solvant pur. Le polymère est ensuite dissous dans ce solvant jusqu’à l'obtention de la concentration attendue. La viscosité de la solution diluée est alors mesurée.

Différents types de viscosité des solutions polymères

Soit $\eta$ la viscosité du solvant en l'absence de polymère dissous. Soit $\eta _{0}$ la viscosité de la solution contenant une concentration $c$ de polymère dissous.

• Viscosité relative : c'est un nombre sans dimension représentant le rapport de la viscosité de la solution sur la viscosité du solvant :

$\eta _{rel}={\frac {\eta _{0}}{\eta }}$

• Viscosité spécifique : (également sans dimension)

$\eta _{sp}={\frac {(\eta _{0}-\eta )}{\eta }}$

• Viscosité réduite : il s'agit du rapport de la viscosité spécifique sur la concentration en polymère dissous. La viscosité réduite a donc la dimension de l'inverse d'une concentration.

$\eta _{red}={\frac {\eta _{sp}}{c}}$

• Viscosité intrinsèque : notée $[\eta ]$, il s'agit de la limite de la viscosité spécifique lorsque la concentration en polymère dissous tend vers zéro. La viscosité intrinsèque a également la dimension de l'inverse d'une concentration.

$[\eta ]=\lim _{c\to 0}\left({\frac {\eta _{sp}}{c}}\right)$

• Viscosité inhérente : (dimension de l'inverse d'une concentration)

$\eta _{inh}=\left({\frac {1}{c}}\right)\times ln(\eta _{rel})$

Détermination de la masse molaire moyenne viscosimétrique

La loi de Mark-Houwink-Sakurada (MHS) permet de relier la viscosité intrinsèque $[\eta ]$ à la masse molaire moyenne viscosimétrique ${\bar {M_{v}}}$.

$[\eta ]=K\times M^{\alpha }$

Il s'agit d'une relation semi-empirique. Les coefficients $K$ et $\alpha$ varient avec le couple (solvant/polymère) considéré et la température de la solution. Il existe des tables donnant les valeurs de ces coefficients en fonction de ces paramètres.

La relation MHS peut être réécrite sous la forme suivante en prenant le logarithme de chacun de ces termes :

$ln\,([\eta ])=ln\,(K)+\alpha \times ln\,(M)$

Cette relation linéaire permet de déterminer aisément les valeurs des coefficients $\alpha$ et $K$. Si l'on représente $ln\,([\eta ])$ en fonction de $ln\,(M)$, on devrait obtenir une droite de pente $\alpha$ et d'ordonnée à l'origine $ln(K)$.

Remarque : lorsque $\alpha =1$, on parle également de relation de Staudinger

Liens externes

• http://pslc.ws/french/vis.htm