Série alternée des entiers

Les premières centaines de termes et la somme partielle de 1 − 2 + 3 − 4 + · · · …

En mathématiques, 1 − 2 + 3 − 4 + · · · est une série infinie d'entiers positifs avec des signes alternés. En utilisant le symbole sigma de l'addition, la somme des m premiers termes peut être exprimée sous le forme de :

$\sum _{n=1}^{m}n(-1)^{n-1}.$

La série est divergente, au vu de la première partie de la série (1, -1, 2, -2…) et ne tend donc vers aucune limite finie.