Fluide caloporteur

Un fluide caloporteur (lit. porte-chaleur) est un fluide chargé de transporter la chaleur entre deux ou plusieurs sources de température. Le terme « caloporteur » est synonyme de « caloriporteur ».

Ces fluides interviennent dans les échangeurs de chaleur, par exemple les systèmes de refroidissement des moteurs thermiques (tel un moteur de voiture), les réfrigérateurs, les chaudières, les climatiseurs, les capteurs solaires thermiques, les radiateurs des circuits électriques (cas des transformateurs électriques de forte puissance) ou électroniques, les centrales électriques thermiques au charbon, au fioul, au gaz ou nucléaires, les échangeurs de chaleur d'eaux usées.

Chaque fluide caloporteur est choisi en fonction de ses propriétés physico-chimiques, telles la viscosité, la capacité thermique volumique, la chaleur latente de vaporisation (ou de liquéfaction) en cas de changement de phase, la conductivité thermique, les propriétés anticorrosives, son coût et il doit être assez inoffensif pour le milieu.

Les conditions climatiques interviennent donc dans le choix des fluides des machines exposées aux intempéries, par exemple les liquides utilisés dans les véhicules ne doivent pas geler.

Dans les centrales nucléaires, le choix du fluide fait aussi intervenir son comportement face aux rayonnements neutroniques.

Exemple de caloporteur

Le sodium fondu (métal sous forme liquide) constitue un fluide caloporteur efficace. On l'utilise dans ce but principalement dans les soupapes creuses de moteurs poussés. Il est également utilisé dans les réacteurs rapides refroidis au sodium. Cependant, c’est un produit chimique fortement réactif et il y a un risque de feux de sodiums, feux qui sont particulièrement difficiles à éteindre.

Comparaison de fluides caloporteurs

Propriétés calo-vectrices des fluides caloporteurs

Schéma figurant le réseau à réfrigérer

Il est possible de faire une comparaison au vu des caractéristiques thermodynamiques des fluides qui permet de classer les fluides envisageables pour la réfrigération d'un échangeur ou d'un réseau tel que celui d'un cœur de réacteur nucléaire.

Cette comparaison est faite à géométrie du réseau et températures entrée/sortie du réseau côté fluide et côté paroi données. La comparaison permet de dégager deux groupes de propriétés calo-vectrices, l'une pour la puissance extraite, l'autre pour la puissance de pompage du fluide utilisé.

Corrélation d'échange thermique applicable	Puissance thermique extraite : ${\rm {W}}$ proportionnelle à	Puissance de pompage du fluide : $w_{p}$ proportionnelle à
Corrélation de Colburn	${\lambda ^{3{,}333} \over (\mu \times C_{p})^{2{,}333}}$	$\lambda ^{9{,}167}\times \mu ^{-6{,}167}\times C_{p}^{-9{,}167}\times \rho ^{-2}$
Corrélation de Colburn	$\left({\lambda \over \mu \times C_{p}}\right)^{2{,}333}\times \lambda$	$\left({\lambda \over \mu \times C_{p}}\right)^{9{,}167}\times {\mu ^{3} \over \rho ^{2}}$
Corrélation de Dittus-Boelter	${\lambda ^{3} \over (\mu \times C_{p})^{2}}$	$\lambda ^{8{,}25}\times \mu ^{-5{,}25}\times C_{p}^{-8{,}25}\times \rho ^{-2}$
Corrélation de Dittus-Boelter	$\left({\lambda \over \mu \times C_{p}}\right)^{2}\times \lambda$	$\left({\lambda \over \mu \times C_{p}}\right)^{8{,}25}\times {\mu ^{3} \over \rho ^{2}}$
Corrélation du type : $N_{u}\div R_{e}^{(1-x)}\times P_{r}^{y}$	${\lambda ^{1-y \over x} \over (\mu \times C_{p})^{x+y-1 \over x}}$	$\lambda ^{2{,}75\times {1-y \over x}}\times \mu ^{2{,}75\times {x+y-1 \over x}+0{,}25}\times C_{p}^{2{,}75\times {y-1 \over x}}\times \rho ^{-2}$
Corrélation du type : $N_{u}\div R_{e}^{(1-x)}\times P_{r}^{y}$	$\left({\lambda \over \mu \times C_{p}}\right)^{x+y-1 \over x}\times \lambda$	$\left({\lambda \over \mu \times C_{p}}\right)^{2,75\times {1-y \over x}}\times {\mu ^{3} \over \rho ^{2}}$

Notations

Grandeur physique	Notation	Unité	Grandeur physique	Notation	Unité
Capacité calorifique du fluide réfrigérant	$C_{p}$	J/(kg⋅K)	Puissance thermique extraite	$W$	W
Conductivité thermique du fluide réfrigérant	$\lambda$	W/m/K	Puissance de pompage du fluide réfrigérant	$w_{p}$	W
Viscosité dynamique du fluide réfrigérant	$\mu$	kg/(m⋅s)	Masse volumique du fluide réfrigérant	$\rho$	kg/m3
Nombre de Nusselt du fluide réfrigérant = ${h\times D \over \lambda }$	$N_{u}$	sans dim	Nombre de Reynolds du fluide réfrigérant = ${\rho \times v\times D \over \mu }$	$R_{e}$	sans dim
Nombre de Prandtl du fluide réfrigérant = ${\mu \times C_{p} \over \lambda }$	$P_{r}$	sans dim

On peut voir dans les expressions ci-dessus le poids prépondérant de la conductibilité thermique du fluide λ, ce qui rejoint entre autres, le constat fait par ailleurs de l’efficacité des métaux liquides comme fluide caloporteur. Par ailleurs Cp et λ ont le même exposant comme dans l’expression du nombre de Nusselt. Il est à remarquer que la masse volumique du fluide n'intervient pas dans le terme donnant la puissance.

Notations complémentaires

Grandeur physique	Notation	Unité	Grandeur physique	Notation	Unité
Longueur du réseau	L	m	Coefficient d’échange entre fluide et paroi du réseau	h	W/(m2⋅K)
Diamètre hydraulique	D	m	Vitesse du fluide	v	m/s
Section de passage du fluide réfrigérant	s	m2			m3/s
Périmètre hydraulique	p	m
Surface d’échange	S	m2
Section de passage du fluide réfrigérant	s	m2
Température de paroi en sortie du réseau	tps	°C
Température de paroi en entrée du réseau	tpe	°C
Température du fluide réfrigérant en sortie de réseau	Ts	°C
Température du fluide réfrigérant en entrée de réseau	Te	°C
Écart de température entrée sortie du fluide	ΔT	°C
Écart de température logarithmique	ΔTln	°C

Démonstration

• La comparaison est conduite à géométrie du réseau et températures entrée/sortie du réseau côté fluide et côté paroi données. Le réseau combustible est un système «athermane» qui assure le maintien des températures de paroi (de gaine) (ce qui correspond d'ailleurs au 1^er ordre au mode de fonctionnement d’un réacteur dont la puissance est gouvernée par la puissance extractible par le réfrigérant caloporteur). La puissance thermique extraite est variable en fonction du fluide utilisé. La température à cœur du réseau combustible est variable en fonction de la puissance. Cette démarche permet de simplifier grandement les équations physiques et de ramener l’essentiel des termes de la comparaison sur les caractéristiques du fluide de travail lui-même.

• On écrit les équations liant les grandeurs thermodynamiques en éliminant les termes invariants dans la comparaison relatifs à la géométrie du réseau ou de l'échangeur et aux températures.
• Puissance extraite - Échange thermique – Température de paroi
  
  $W=h\times S\times \Delta T\ln \qquad .$$.\qquad \Delta T\ln ={(t_{ps}-T_{s})-(t_{pe}-T_{e}) \over \ln \left({(t_{ps}-T_{s}) \over (t_{pe}-T_{e})}\right)}$
  
  S et ΔTln sont invariants dans la comparaison d'où $W\div h$
  
  $N_{u}=N_{o}\times R_{e}^{(1-x)}\times P_{r}^{y}\qquad .$No x et y dépendent de la corrélation utilisée avec en général : 0,2 ≤ x ≤ 0,3 et 0,3 ≤ y ≤ 0,4. Exemples classiques :
  • Corrélation de Dittus-Boelter : No = 0,0243; x = 0,2 ; y = 0,4 si réchauffement du fluide ; y = 0,3 si refroidissement;
  • Corrélation de Colburn : No = 0,023; x = 0,2 ; y = 1/3 ;
• $h={N_{u}\times \lambda \over D}=No\times Re^{(1-x)}\times P_{r}^{y}\times {\lambda \over D}$
  
  $h=N_{o}\times \left({\rho \times v\times D \over \mu }\right)^{(1-x)}\times \left({\mu \times Cp \over \lambda }\right)^{y}\times {\lambda \over D}\qquad .$No et D sont invariants dans la comparaison
  
  $W\div v^{(1-x)}\times \rho ^{(1-x)}\times \mu ^{(x+y-1)}\times Cp^{y}\times \lambda ^{(1-y)}$
  
  $v={Q_{v} \over s}={Q_{m} \over (\rho \times s)}\qquad .$s est invariant dans la comparaison
  
  $W=Q_{m}\times C_{p}\times \Delta T\qquad .$$Q_{m}=W\times C_{p}^{-1}\times \Delta T^{-1}\qquad .$ΔT est invariant dans la comparaison
  
  $v\div {W \over (\rho \times Cp)}\qquad .$ d'où en remplaçant :
  
  $W\div \left({W \over (\rho \times Cp)}\right)^{(1-x)}\times \rho ^{(1-x)}\times \mu ^{(x+y-1)}\times C_{p}^{y}\times \lambda ^{(1-y)}$
  
  $W^{x}\div \mu ^{(x+y-1)}\times C_{p}^{(x+y-1)}\times \lambda ^{(1-y)}$
  
  Finalement:$.\qquad W\div \mu ^{(x+y-1) \over x}\times C_{p}^{(x+y-1) \over x}\times \lambda ^{(1-y) \over x}$
  
  Corrélation de Colburn : x = 0,2 ; y = 1/3 : $W\div \mu ^{-2{,}333}\times C_{p}^{-2{,}333}\times \lambda ^{3{,}333}\div {\lambda ^{3{,}333} \over (\mu \times C_{p})^{2{,}333}}$
  
  Corrélation de Dittus-Boelter : x = 0,2 ; y =0,4 : $W\div \mu ^{-2}\times C_{p}^{-2}\times \lambda ^{3}\div {\lambda ^{3} \over (\mu \times C_{p})^{2}}$

• Perte de charge et puissance de pompage du fluide réfrigérant
  
  Le régime est turbulent, on ne tient compte que des pertes de charge par frottement
  
  $\Delta P={L \over D}\times 0{,}316\times R_{e}^{-0{,}25}\times ({1 \over 2}\times \rho \times v^{2})\qquad .$ corrélation de Blasius-Nikuradzé
  
  L et D sont invariants dans la comparaison
  
  $R_{e}={\rho \times v\times D \over \mu }\div {\rho \times v \over \mu }$
  
  Puissance de pompage = $w_{p}={Q_{m}\times \Delta P \over \rho }\div Q_{m}\times \left({\rho \over \mu }\right)^{-0{,}25}\times v^{1{,}75}$
  
  $Qm\div {W \over C_{p}}\qquad .$ $v\div {W \over (Cp\times \rho )}$
  
  $w_{p}\div {W \over C_{p}}\times \left({\rho \over \mu }\right)^{0{,}25}\times \left({W \over (Cp\times \rho )}\right)^{1{,}75}\div W^{2{,}75}\times \mu ^{-0{,}25}\times C_{p}^{-2{,}75}\times \rho ^{-2}$
  
  On a vu plus haut que :$.\qquad W\div \mu ^{x+y-1 \over x}\times C_{p}^{x+y-1 \over x}\times \lambda ^{1-y \over x}$ ; d'où en remplaçant :
  
  $w_{p}\div \left(\mu ^{x+y-1 \over x}\times C_{p}^{x+y-1 \over x}\times \lambda ^{1-y \over x}\right)^{2{,}75}\times C_{p}^{-2{,}75}\times \mu ^{0{,}25}\times \rho ^{-2}$
  
  Finalement:$.\qquad w_{p}\div \mu ^{2{,}75\times {x+y-1 \over x}+0{,}25}\times C_{p}^{2{,}75\times {y-1 \over x}}\times \lambda ^{2{,}75\times {1-y \over x}}\times \rho ^{-2}$
  
  Corrélation de Colburn : x = 0,2 ; y = 1/3 : $w_{p}\div \lambda ^{9{,}167}\times \mu ^{-6{,}167}\times C_{p}^{-9{,}167}\times \rho ^{-2}$
  
  Corrélation de Dittus-Boelter : x = 0,2 ; y =0,4 :$wp\div \lambda ^{8{,}25}\times \mu ^{-5{,}25}\times C_{p}^{-8{,}25}\times \rho ^{-2}$

• Les exposants sont élevés ; une variation relativement faible des caractéristiques du fluide se traduit par une variation importante de la puissance de pompage. Par exemple : un écart de 10 % de la valeur de Cp ou de λ se traduit par un doublement ou division par 2 de la puissance de pompage.
• La masse volumique du fluide intervient au carré au dénominateur ; on retrouve ici l'intérêt de pressuriser les gaz caloporteurs de façon à réduire la puissance des soufflantes ou compresseurs.

Résultat de la comparaison des fluides caloporteurs

Tableaux de résultats comparatifs respectivement pour: les gaz; l'eau et les fluides organiques; et les métaux liquides. Les valeurs de la puissance extraite (W) et de la puissance de pompage (wp) et du rapport (W/wp) sont exprimées en variable réduite par rapport à celles de l'air, de l'eau et du sodium liquide.

Gaz

Les valeurs de l'air sec pris comme référence sont ramenées à 1

La vapeur d'eau mise à part, les valeurs des caractéristiques des gaz sont prises à 25°C sous 1 atmosphère

Comparaison de gaz caloporteurs

Gaz	λ (W/m/K)	Cp (kJ/kg/K)	μ (kg/m/s)	ρ (kg/m3)	W (ss dim)	wp (ss dim)	W/wp (ss dim)
Hydrogène	0,13991	14,299	8,85 × 10−6	0,08240	3,149	2,711	1,162
Hélium	0,152	5,1966	1,962 × 10−5	0,1636	6,877	116,27	0,0592
Néon	0,0493	1,02926	3,144 × 10−5	0,82483	2,346	22,955	0,1022
Argon	0,01772	0,51882	2,247 × 10−5	1,6328	0,839	2,095	0,40045
Oxygène	0,026659	0,9163	2,055 × 10−5	1,3079	1,059	1,270	0,8345
Azote	0,025976	1,0407	1,77 × 10−5	1,145	1,032	1,046	0,987
Air sec	0,025905	1,004578	1,852 × 10−5	1,1839	1	1	1
CO2	0,0164659	0,8681	1,505 × 10−5	1,7989	0,503	0,093	5,408
Xénon	0,00566	0,15816	2,295 × 10−5	5,3665	0,284	0,259	1,0936
Krypton	0,009435	0,24686	2,46 × 10−5	3,42516	0,470	0,76	0,6157
Vapeur d'eau à 120°C/1 bar	0,0262	2,005	1,292 × 10−5	0,5577	0,479	0,082	5,88
Vapeur d'eau à 300°C/10 bar	0,0442	2,145	2,022 × 10−5	3,876	0,823	0,007	118,7
Eau liquide à 25°C/1 atm	0,611	4,199	89,85 × 10−5	997,0	0,156	4,369 8 × 10−10	3,555 × 108

Le classement des gaz, est le suivant:

• Pour la puissance extraite, l'hélium est en premier qui présente en revanche une puissance de soufflage plus importante, d'où la nécessité de l'utiliser sous pression.
• L'hydrogène vient en second (l'hélium et l'hydrogène sont systématiquement à part des autres gaz)
• Ensuite le néon
• Les autres gaz qui sont proches de l'air
• La vapeur d'eau a un rapport W/wp intéressant
• Le krypton et le xénon ferment la marche

Eau et fluides organiques

Les valeurs de pour l'eau prise comme référence sont ramenées à 1

Comparaison de caloporteurs: eau, saumures et fluides organiques

Liquide	λ (W/m/K)	Cp (kJ/kg/K)	μ (kg/m/s)	ρ (kg/m3)	W (ss dim)	wp (ss dim)	W/wp (ss dim)
Eau liquide à 25 °C/1 atm	0,611	4,199	89,85 × 10−5	997,0	1,0	1,0	1,0
Toluène à 25°C/1 atm	0,134	1,6938	0,000526	869,9	0,1855	0,1367	1,357
Mercure à 25°C/1 atm	8,3	0,139	0,001526	13 534	4,94 × 106	1,87 × 1020	2,65 × 10−14

Métaux liquides

Les valeurs du sodium liquide pris comme référence sont ramenées à 1

Comparaison de métaux liquides caloporteurs

Liquide	λ (W/m/K)	Cp (kJ/kg/K)	μ (kg/m/s)	ρ (kg/m3)	W (ss dim)	wp (ss dim)	W/wp (ss dim)
Mercure à 25 °C/1 atm	8,3	0,139	0,001526	13 534	0,01736	6,12 × 10−5	283,4
Cadmium à 400 °C	93,5	0,2643	0,0136	7 932	0,07534	0,0029731	25,3
Plomb à 400 °C	15,9	0,1466	0,00233	10 609	0,04983	0,0017371	28,660
Bismuth à 400 °C	7,22	0,1379	0,001387	9 884	0,01388	0,0000619
Bi-Pb 55,5%-44,5 % à 400 °C	11,08	0,14175	0,0018065	10 208,0	0,02929	0,0004479	224,14
Sodium à 120 °C	83,223	1,5363	0,000654	922,0	1,0	1,0	1,0
Potassium à 120 °C	52,3	0,896	0,0004031	813,2	2,313	50,4	0,046
Na-K 78%-22 % à 25 °C	23,8	0,8234	0,000718	910,5	0,05314	0,001822	29,16
Na-K 78%-22 % à 120 °C	23,8	1,0372	0,000494	845,6	0,07418	0,0025522	29,06

• Le sodium n'est dépassé que par le potassium
• Le NaK n'additionne pas les vertus du sodium et du potassium
• Les métaux lourds ont une puissance de pompage faible du fait de leur masse volumique élevée

Annexes

Articles connexes

• Thermique
• Fluide frigorigène, Liquide de refroidissement
• Refroidissement à eau
• Théorie du calorique