« Vernier (mesure) » : différence entre les versions

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Le vernier (du nom de son inventeur) est une réglette graduée apposée sur les pieds à coulisse, les micromètres^[1](mesure de longueur) et certains goniomètres (mesure d'angle). Elle permet d'améliorer la précision de lecture analogique. Le vernier fut inventé en 1631 par le mathématicien franc-comtois Pierre Vernier. Dans certaines langues, le dispositif porte le nom de nonius, nom latinisé de l'astronome et mathématicien portugais Pedro Nunes (1502-1578), qui avait inventé, avant Vernier, un système permettant de faire des mesures précises avec l'astrolabe.

Principe

Il est plus facile de constater la coïncidence de deux traits, plutôt que de mesurer de très petites valeurs. La coïncidence se déplace plus vite que la réglette.

Vernier sur un pied à coulisse

Le vernier fonctionne de la manière suivante :

la partie fixe du pied à coulisse est graduée en millimètres (mm), de manière classique ;
la partie coulissante comporte un trait, appelé ici « trait principal », permettant de lire cette valeur (précise donc au mm près) ;
la partie coulissante comporte aussi une réglette de neuf autres traits, gradués de 1 à 9, et séparés de 0,9 mm (le trait 0 est le trait principal), les 10 graduations de l'échelle mobile interceptent alors 9 graduations de l'échelle fixe ;
le trait du vernier qui est en correspondance avec un des traits de la partie fixe (quel qu'il soit) donne le chiffre des dixièmes de mm.

En effet, imaginons que le trait principal de la partie coulissante donne 5 mm :

si la pièce fait 5,0 mm, alors le trait 0 du vernier est en face du trait 5 mm de la partie fixe ;
si la pièce fait 5,1 mm, alors c'est le trait 1 du vernier qui sera en face d'un trait de la partie fixe (en l'occurrence le trait 6 mm) ;
si la pièce fait 5,n mm (n < 10), alors c'est le trait n du vernier qui sera en face d'un trait de la partie fixe (en l'occurrence le trait 5 + n mm).

L'important est que l'espacement entre les graduations du vernier soit :

(précision des graduations de la partie fixe) moins (précision visée), soit ici :
1 mm - 0,1 mm = 0,9 mm

Vernier de 10 graduations mesurant 9 mm.

9 mm / 10 graduations = 0,9 mm on est en présence d'un pied à coulisse au 1/10 ;
l'espacement entre graduation est :
9 mm / 10 graduations = 0,9 mm et équivaut à 0,1 mm à la lecture.

Vernier de 20 graduations mesurant 19 mm.

19 mm / 20 graduations = 0,95 mm on est en présence d'un pied à coulisse au 1/20 ;
l'espacement entre graduation est :
19 mm / 20 graduations = 0,95 mm et équivaut à 0,05 mm à la lecture.

Sur un pied à coulisse au 1/50 de mm le vernier mesure 49,00 mm et possède 50 graduations, l'espacement entre graduation est :

49 mm / 50 graduations = 0,98 mm

Cette distance équivaut à 0,02 mm à la lecture (voir photo de la gravure du vernier en haut de l'article).



$0,0\,$	$0,4\,$	$0,6\,$	$1,0\,$	$1,3\,$

Modèle:Message galerie

Vernier sur un goniomètre

Certains goniomètres se composent d'une partie fixe, pointant vers une direction de référence, et d'une partie mobile, pointant vers une direction visée ; une lunette de visée est fixée sur la partie mobile. Cela peut être un sextant, la direction de référence est alors l'horizon et la direction visée une étoile ; cela peut aussi être un compas, la direction de référence est alors le nord. On utilise aussi de tels goniomètres pour mesurer la déviation des faisceaux lumineux en optique.

Dans le cas d'un goniomètre, la partie fixe est souvent graduée en demi degrés (0,5 °). Si l'on vise une précision de 1/10 de degré, l'espacement entre les graduations du vernier sera donc de :

0,5 ° - 0,1 ° = 0,4 °

Si l'on vise une précision d'une minute (1 ′ = 1/60 ° = 0,0166… °), l'espacement entre les graduations du vernier sera donc de :

0,5 ° - 0,0166… ° = 0,4833… °

Notes et références

↑ aussi appelé aussi palmer, de son inventeur, Jean-Laurent Palmer.

Voir aussi

Sur les autres projets Wikimedia :

Vernier, sur Wikimedia Commons

Articles connexes

Liens externes

Portail des technologies

[1] ussi appelé aussi palmer, de son inventeur, Jean-Laurent Palmer.

[1]

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 [[Fichier:Vernier pied a coulisse.png|thumb|left|Principe de lecture du vernier sur un pied à coulisse]]
-Le vernier fonctionne de la manière suivante :
+Le vernier fonctionne de la manière suivante :
-* la partie fixe du pied à coulisse est graduée en millimètres (mm), de manière classique ;
+* la partie fixe du pied à coulisse est graduée en millimètres (mm), de manière classique ;
-* la partie coulissante comporte un trait, appelé ici « trait principal », permettant de lire cette valeur (précise donc au mm près) ;
+* la partie coulissante comporte un trait, appelé ici « trait principal », permettant de lire cette valeur (précise donc au mm près) ;
-* la partie coulissante comporte aussi une réglette de neuf autres traits, gradués de 1 à 9, et séparés de {{unité|0.9|mm}} (le trait 0 est le trait principal), les {{nombre|10|graduations}} de l'échelle mobile interceptent alors {{nombre|9|graduations}} de l'échelle fixe.
+* la partie coulissante comporte aussi une réglette de neuf autres traits, gradués de 1 à 9, et séparés de {{unité|0.9|mm}} (le trait 0 est le trait principal), les {{nombre|10|graduations}} de l'échelle mobile interceptent alors {{nombre|9|graduations}} de l'échelle fixe ;
 * le trait du vernier qui est en correspondance avec un des traits de la partie fixe (quel qu'il soit) donne le chiffre des dixièmes de mm.
-En effet, imaginons que le trait principal de la partie coulissante donne {{unité|5|mm}} :
+En effet, imaginons que le trait principal de la partie coulissante donne {{unité|5|mm}} :
-* si la pièce fait {{unité|5.0|mm}}, alors le trait 0 du vernier est en face du trait {{unité|5|mm}} de la partie fixe ;
+* si la pièce fait {{unité|5.0|mm}}, alors le trait 0 du vernier est en face du trait {{unité|5|mm}} de la partie fixe ;
-* si la pièce fait {{unité|5.1|mm}}, alors c'est le trait 1 du vernier qui sera en face d'un trait de la partie fixe (en l'occurrence le trait {{unité|6|mm}}) ;
+* si la pièce fait {{unité|5.1|mm}}, alors c'est le trait 1 du vernier qui sera en face d'un trait de la partie fixe (en l'occurrence le trait {{unité|6|mm}}) ;
-* si la pièce fait 5,''n''&nbsp;mm (''n''&nbsp;<&nbsp;10), alors c'est le trait ''n'' du vernier qui sera en face d'un trait de la partie fixe (en l'occurrence le trait 5&nbsp;+&nbsp;''n''&nbsp;mm).
+* si la pièce fait 5,''n'' mm (''n'' < 10), alors c'est le trait ''n'' du vernier qui sera en face d'un trait de la partie fixe (en l'occurrence le trait 5 + ''n'' mm).
-L'important est que l'espacement entre les graduations du vernier soit :
+L'important est que l'espacement entre les graduations du vernier soit :
 * (précision des graduations de la partie fixe) moins (précision visée), soit ici :
 * {{unité|1|mm}} - {{unité|0.1|mm}} = {{unité|0.9|mm}}
 Vernier de {{nombre|10|graduations}} mesurant {{unité|9|mm}}.
-*{{unité|9|mm}} / {{nombre|10|graduations}} = {{unité|0.9|mm}} on est en présence d'un pied à coulisse au 1/10éme
+*{{unité|9|mm}} / {{nombre|10|graduations}} = {{unité|0.9|mm}} on est en présence d'un pied à coulisse au 1/10 ;
-*l'espacement entre graduation est:
+*l'espacement entre graduation est :
 * {{unité|9|mm}} / {{nombre|10|graduations}} = {{unité|0.9|mm}} et équivaut à {{unité|0.1|mm}} à la lecture.
 Vernier de {{nombre|20|graduations}} mesurant {{unité|19|mm}}.
-*{{unité|19|mm}} / {{nombre|20|graduations}} = {{unité|0.95|mm}} on est en présence d'un pied à coulisse au 1/20éme.
+*{{unité|19|mm}} / {{nombre|20|graduations}} = {{unité|0.95|mm}} on est en présence d'un pied à coulisse au 1/20 ;
-*l'espacement entre graduation est :
+*l'espacement entre graduation est :
 * {{unité|19|mm}} / {{nombre|20|graduations}} = {{unité|0.95|mm}} et équivaut à {{unité|0.05|mm}} à la lecture.
-Sur un pied à coulisse au 1/50éme de mm le vernier mesure {{unité|49.00|mm}} et possède {{nombre|50|graduations}}, l'espacement entre graduation est :
+Sur un pied à coulisse au 1/50 de mm le vernier mesure {{unité|49.00|mm}} et possède {{nombre|50|graduations}}, l'espacement entre graduation est :
 * {{unité|49|mm}} / {{nombre|50|graduations}} = {{unité|0.98|mm}}
 Cette distance équivaut à {{unité|0.02|mm}} à la lecture (voir photo de la gravure du vernier en haut de l'article).
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 [[Fichier:Vernier goniometre.png|thumb|Principe de lecture du vernier sur un goniomètre]]
-Certains goniomètres se composent d'une partie fixe, pointant vers une direction de référence, et d'une partie mobile, pointant vers une direction visée ; une lunette de visée est fixée sur la partie mobile. Cela peut être un [[sextant]], la direction de référence est alors l'horizon et la direction visée une étoile ; cela peut aussi être un compas, la direction de référence est alors le [[nord]]. On utilise aussi de tels goniomètres pour mesurer la déviation des faisceaux lumineux en optique.
+Certains goniomètres se composent d'une partie fixe, pointant vers une direction de référence, et d'une partie mobile, pointant vers une direction visée ; une lunette de visée est fixée sur la partie mobile. Cela peut être un [[sextant]], la direction de référence est alors l'horizon et la direction visée une étoile ; cela peut aussi être un compas, la direction de référence est alors le [[nord]]. On utilise aussi de tels goniomètres pour mesurer la déviation des faisceaux lumineux en optique.
-Dans le cas d'un goniomètre, la partie fixe est souvent graduée en demi degrés (0,5&nbsp;°). Si l'on vise une précision de 1/{{10e}} de degré, l'espacement entre les graduations du vernier sera donc de :
+Dans le cas d'un goniomètre, la partie fixe est souvent graduée en demi degrés (0,5 °). Si l'on vise une précision de 1/10 de degré, l'espacement entre les graduations du vernier sera donc de :
-* 0,5&nbsp;° - 0,1&nbsp;° = 0,4&nbsp;°
+* 0,5 ° - 0,1 ° = 0,4 °
-Si l'on vise une précision d'une minute (1&nbsp;′ = 1/60&nbsp;° = 0,016{{Souligner|6}}…&nbsp;°), l'espacement entre les graduations du vernier sera donc de :
+Si l'on vise une précision d'une minute (1 ′ = 1/60 ° = 0,016{{Souligner|6}}… °), l'espacement entre les graduations du vernier sera donc de :
-* 0,5&nbsp;° - 0,016{{Souligner|6}}…&nbsp;° = 0,483{{Souligner|3}}…&nbsp;°
+* 0,5 ° - 0,016{{Souligner|6}}… ° = 0,483{{Souligner|3}}… °
 ==Notes et références==

v · m Instruments de mesure
Acoustique	Sonomètre
Angle et position	Alidade Axiomètre Boussole Cercle répétiteur Compas Demi-carré GPS Graphomètre Goniomètre Inclinomètre Rapporteur Octant Quadrant Sextant Sitomètre Tachéomètre Théodolite Tiltmètre
Composition chimique	Alcoomètre Butyromètre Galactomètre PH-mètre RH-mètre Saccharimètre Spectrofluoromètre Spectromètre de masse Uromètre Vinomètre
Distance et déformation	Altimètre Cale étalon Capteur de déplacement Cathétomètre Célomètre Chaîne d'arpenteur Colonne de mesure Comparateur Curvimètre Dendromètre Dilatomètre Fissuromètre Iconomètre Interféromètre Jauge d'épaisseur Jauge à flotteur Jauge de déformation Jauge de profondeur Kutsch Machine à mesurer tridimensionnelle Mètre ruban Mètre pliant Micromètre Odomètre Pied à coulisse Pige Podomètre Règle Sphéromètre Sondeur bathymétrique Tachéomètre Taximètre Télémètre Lidar Radar Sonar Stadimétrique Telluromètre Typomètre Toise Vernier
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