« Perspective cavalière » : différence entre les versions
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[[Image:Perspective cavaliere fortification.jpg|vignette|Report des coordonnées pour placer un point sur une perspective cavalière, ''[[Cyclopaedia]]'', 1728.]] |
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La '''perspective cavalière''' est une technique de représentation, sur un support en deux dimensions, d'objets qui existent en volume (trois dimensions). Elle ne comporte pas de [[point de fuite]] : la taille des objets ne diminue pas lorsqu'ils s'éloignent. |
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[[Fichier:Musée Grande Chartreuse 2018 04.jpg|vignette|Vue cavalière de la [[chartreuse de Sélignac]], huile sur toile du peintre Raquelli (1784), [[musée de la Grande Chartreuse]].]] |
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== Principes == |
== Principes == |
Dernière version du 12 mai 2024 à 15:36
La perspective cavalière est une technique de représentation, sur un support en deux dimensions, d'objets qui existent en volume (trois dimensions). Elle ne comporte pas de point de fuite : la taille des objets ne diminue pas lorsqu'ils s'éloignent.
Origine[modifier | modifier le code]
Une origine possible de l’expression est qu’un cavalier regardant du haut de son cheval un objet à terre le voit quasiment en perspective cavalière[1]. Le terme datant du XVIe siècle où il était utilisé en architecture militaire, une autre interprétation viendrait du fait qu’un « cavalier » est, en matière de fortification, un haut monticule de terre. La vue cavalière est alors la vue qu’a sur la campagne, un observateur situé sur le haut du cavalier[2] ; la perspective cavalière serait donc le procédé utilisé par le dessinateur de fortifications pour rendre la vue cavalière.
Principes[modifier | modifier le code]
La perspective cavalière est une forme particulière de perspective axonométrique, où l'on situe les points grâce à leurs coordonnées dans un repère orthogonal formé de trois axes (Ox), (Oy), (Oz). On l'a parfois appelée (en Bourgogne aux XVIe siècle et XVIIe siècle) tibériade[3].
Dans ce mode de représentation de perspective parallèle, les axes (Ox) et (Oz) sont représentés perpendiculaires et n'ont pas de coefficient de réduction (coefficient = 1). L'axe (Oy) est représenté incliné, d'un angle appelé « angle de fuite » en général de 30 ou 45° par rapport à l'axe (Ox) horizontal et a un coefficient de réduction (ou coefficient de fuite) en général de 0,7 ou 0,5[4],[5].
Cette perspective ne prétend pas donner l'illusion de ce qui peut être vu, mais simplement donner une information sur la notion de profondeur.
Simple à réaliser, c'est une perspective naïve qui ne reflète pas une « vision dans l'espace ». Souvent utilisée dans les dessins à main levée, elle peut produire une ambiguïté de représentation : un objet éloigné d'un autre peut sembler être plutôt au-dessus ou au-dessous.
Cette représentation était utilisée initialement pour la conception des fortifications militaires. Le « cavalier » (ou « cavaletto ») est un promontoire de terre (ou un tabouret à quatre pieds) situé en arrière des fortifications et qui permettait de voir par-dessus la ligne des ouvrages de défense, et donc de voir les ouvrages des assaillants[2] et ainsi d'anticiper leurs plans offensifs. La perspective cavalière était donc la vue que l'on avait du haut du cavalier (les Anglais utilisent parfois le terme de « high view point », en français « point de vue de haut »). Certains avancent également que c'est la vue qu'a le cavalier du haut de son cheval[1].
Approche mathématique[modifier | modifier le code]
Si le plan face au lecteur est le plan xz et que l'axe de fuite est l'axe y, avec un angle de fuite α et un rapport k, alors un point dans l'espace de coordonnées (x, y, z) est représenté par un point du plan de coordonnées (x", z") telles que :
- x" = x + k·cos α·y ;
- z" = z + k·sin α·y.
La matrice de transformation est donc
Pour un angle de 45° et un rapport de 0,5, on a :
- x" ≃ x + 0,35·y ;
- z" ≃ z + 0,35·y.
Notes et références[modifier | modifier le code]
- Les origines des notations mathématiques.
- Étymologie pour le prof de maths ; Perspective cavalière.
- dictionnaire Godefroy (page 507), http://micmap.org/dicfro/search/lexique-godefroy/tiberiade
- Édouard Bahr, Le Dessin technique de la tuyauterie industrielle, Éditions TECHNIP, 1991, p. 5.
- Certains ouvrages imposent un angle de 45° et un rapport de 0,5. C'est le cas, par exemple, du Guide du Dessinateur Industriel d'André Chevalier, Hachette Technique.
Liens externes[modifier | modifier le code]
- Projections orthogonales - Math linéaire - Mathématique du secondaire - Notes pour lycéens (étudiants du secondaire).
- Projection cavalière sur AMI collège